多角形の角

多角形の角について、次の公式があります。
$n$ 角形の
（内角の和）$=180(n-2)$・・・(i)
（外角の和）$=360$・・・(ii)

(i)式について
$n$ 角形内に $n-2$ 個の三角形がつくれるので
三角形の内角の和が180°であることから
$(n-2)\times 180=180(n-2)$

(ii)式について
内角と外角の和は180°であるので
（内角の和）＋（外角の和）$=180n$
$180(n-2)$　＋（外角の和）$=180n$
$180n-360$　＋（外角の和）$=180n$
（外角の和）$=360$
ということで(ii)式も導けました。