本日の中学２年生（数検準２：高校１年生）の指導は、【順列・組合せと確率の応用】が終了しました。
「少なくとも・・・」のとき、余事象を利用する解法や、反復試行の問題に取り組みました。
反復試行の問題では
\(_n \mathrm{C}_r p^r q^{n-r}\)
の \(_n \mathrm{C}_r\) を忘れないように注意しましょう！
例えば、次のような問題
「１つのサイコロを３回投げるとき、１の目がちょうど２回出る確率を求めなさい」
・１の目が出る確率は \(\dfrac{1}{6}\)
・１の以外が出る確率は \(\dfrac{5}{6}\)
１１✕
１✕１
・・・
の並び替えを考えて
\(_3 \mathrm{C}_2\)
※これは、\(\dfrac{3!}{2!}\) と同じです
したがって
\(_3 \mathrm{C}_2 \left(\dfrac{1}{6} \right)^2 \left(\dfrac{5}{6} \right)^1=\dfrac{5}{72}\)・・・(答)
くじ引きの反復試行の問題にチャレンジしてみてください。
問題
２本の当たりくじを含む１０本のくじがあります。１本引いてもとにもどします。これを４回くり返すとき、ちょうど２回当たる確率を求めなさい。
解けた方はコメント欄まで！
