マラソン大会

一見簡単そうに見えるけど、なかなか取っ掛かりがつかみにくい問題。
いきなり数式を作ろうなどとしてはいけません。まずは問題の整理大事!


問題
ある町内でのマラソン大会の参加人数について、男性の参加者のうち、大人と子どもの人数の比は2:5であった。また、大人の女性の人数は14人で、子どもの女子の人数は大人の総人数より4人多くて、大人の総人数と子どもの総人数の比は1:3であった。参加者の総人数を求めなさい。


解答
男性の参加者のうち、大人と子どもの人数の比は2:5であった
x を使って、男性の大人の人数を 2x 人、男性の子どもの人数を 5x 人とします。

男性:大人 2x 人 子ども 5x
女性:大人 14 人 子ども (2x+14)+4=2x+18

したがって、大人の総人数は 2x+14 人、子どもの総人数は 5x+(2x+18)=7x+18 人となるので、 大人の総人数と子どもの総人数の比は1:3より

(2x+14):(7x+18)=1:3
7x+18=3(2x+14)
x=24

参加者の総人数は、大人の総人数と子どもの総人数の和なので

(2x+14)+(7x+18)=9x+32
=9×24+32
=248 人・・・(答)