数学（久留米大附設）
p+q=20,p>q>0 を満たす異なる２つの正の整数 p,q の組は９組ある。この９組のうち, p+q の値の大きいほうから３番目となる組を求めよ。（久留米大附設）
【解答】
pqp×q
19119
18236
17351
16464
15575
14684
13791
12896
11999
p+q>0 より
(p+q)2 の値も３番目に大きい。 (p+q)2=p+q+2pq
=20+2pq

よって、pq で比較すればよい。
ゆえに、pq の大きさが３番目に大きくなるのは
(p,q)=(13,7)・・・(答)