(1)
A, B, C, D の４つのチームが自分のチーム以外のすべてのチームと試合を行った。下の表は、その結果をまとめたものである。得失点差とは, 得点合計から失点合計をひいた値である。
このとき, 下の ア に当てはまる数を求めなさい。
| チーム | 試合数 | 勝った試合数 | 引き分けた試合数 | 負けた試合数 | 得点合計 | 失点合計 | 得失点差 |
| A | 3 | 2 | 1 | 0 | 8 | 1 | ＋7 |
| B | 3 | 1 | 1 | 1 | 3 | 7 | ア |
| C | 3 | 1 | 1 | 1 | 4 | 4 | 0 |
| D | 3 | 0 | 1 | 2 | 1 | 4 | ー3 |
問題文に、「得失点差とは, 得点合計から失点合計をひいた値である。」とあるので
ア \(=3-7=-4\)・・・(答)
A, C, D チームも同様の計算ルールで得失点差の値が求められていることが分かります。
(2)
下の図のように, 長方形 ABCD の中に１辺の長さが \(\sqrt{5}\) m と \(\sqrt{10}\) m の正方形がある。
このとき, 斜線部分の長方形の周の長さを求めなさい。
斜線部の長方形の縦の長さは \(\sqrt{10}-\sqrt{5}\)
横の長さは \(\sqrt{5}\)
なので、周の長さは
\(2\left( \sqrt{10}-\sqrt{5} \right) + 2\sqrt{5}\)
\(=2\sqrt{10}\)・・・(答)
(3)
1000円で, １個 \(a\) 円のクリームパン５個と１個 \(b\) 円のジャムパン３個を買うことができる。ただし, 消費税は考えないものとする。
この数量関係を表した不等式としてもっとも適切なものを, 次のア～エの中から一つ選んで, その記号を書きなさい。
ア \(1000-(5a + 3b) < 0\)
イ \(5a + 3b <1000\)
ウ \(1000 – (5a + 3b) \geqq 0\)
エ \(5a + 3b \geqq 1000\)
【解説】難度：易しい
１個 \(a\) 円のクリームパン５個と１個 \(b\) 円のジャムパン３個
の料金は \(5a + 3b\) 円
この金額が1000円以下であれば良いので
\(5a + 3b \leqq 1000\)
\(1000 – (5a + 3b) \geqq 0\)
よって、ウ・・・(答)
(4)
花子さんは, 下の図の平行四辺形 ABCD の面積を求めるために, 辺 BC を底辺とみて, 高さを測ろうと考えた。
点 P を下の図のようにとるとき, 線分 PH が高さとなるような点 H を作図によって求めなさい。
ただし, 作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
点 P を通り、線分 BCに垂直な直線を作図する。その直線と線分 AD の交点を点 D とすれば良い。
