地表の気温と露点が分かれば、雲ができる高度[m]（凝結高度）を計算できます。
雲ができる高度を \(h\)[m]、地表の気温を \(t_0\)[℃]、地表の露点温度を \(t_d\)[℃] とすると
\(h=125(t_0 – t_d)\)
この式をヘニングの公式といいます。
ここで、ヘニングの公式の導出を紹介します。
空気の塊が上昇すると気圧の低下とともに空気は膨張し温度が下がります。
空気の温度は高さ1000mにつき約10℃の割合で低下します。
これより
\(T=t_0 – \dfrac{10}{1000}h\)・・・①
また、空気の温度を下げたとき、露点は1000mにつき約2℃の割合で低下します。
これより
\(T=t_d -\dfrac{2}{1000}h\)・・・②
①、②の連立方程式を解くと
\(h=125(t_0 -t_d)\)
となります。
中学で習う連立方程式で導き出すことができました！
雲ができる高度での温度や露点は分からなくても、地上の温度と露点が分かれば雲ができる高度を計算できるが面白いですね。
このヘニングの公式の”ヘニング”、人物名のようですが、一体どんな人物であったのか調べることができませんでした。謎の人物です・・・。
