本日の中１数学（数検準２級）の指導は、場合の数です！
順列と組み合わせについて、nPk と nCk の計算練習を行いました。
次の問題を考えてみてください。
【問題】
10チームがリーグ戦、総当たり戦をするとき何試合行われるか。
【解答】
異なる１０チームから２チームを選ぶ組み合わせ数は
10C2 \(=\dfrac{10\times 9}{2\times 1}=45\) 試合・・・（答）
下記の別解のように考えても良いですが、C を利用した方が早いですね！
【別解】
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | |
| A | – | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 |
| B | – | – | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 |
| C | – | – | – | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 |
| D | – | – | – | – | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 |
| E | – | – | – | – | – | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 |
| F | – | – | – | – | – | – | 〇 | 〇 | 〇 | 〇 |
| G | – | – | – | – | – | – | – | 〇 | 〇 | 〇 |
| H | – | – | – | – | – | – | – | – | 〇 | 〇 |
| I | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 〇 |
| J | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – |
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45試合・・・（答）
