本日の一題(2021.8.14) 更新日:2022年11月6日 公開日:2021年8月14日 塾数学 8と24との間にとの間に \(n\) 個の数を入れ, 全体が等差数列になり, かつ, その和が416となるようにするとき, 何項を入れたらよいか。 【解答】 全体の項数は \(n+2\) (間の \(n\) 項と初項と末 […] 続きを読む
等比数列の和の公式の導出 公開日:2021年8月12日 数学 この公式を導出していきます。 初項 \(a\), 公比 \(r\) とすると 等比数列の一般項は \(a_n =ar^{n-1}\) と表されます。 \(r=1\) と \(r\neq 1\) のときで場合分けして考えま […] 続きを読む
等差数列の和の公式の導出 更新日:2021年8月21日 公開日:2021年8月9日 数学 この公式を導出してみましょう! まず、等差数列の一般項は \(a_n=a+(n-1)d\) と表せます。 したがって \(n\) 項までの和 \(S_n\) は \(S_n=a+(a+d)+(a+2d)+ \cdots […] 続きを読む
屈折による浮き上がり 更新日:2022年11月6日 公開日:2021年8月5日 物理 水中の物体は浮き上がって見えます。では、どのくらい浮き上がっているのでしょうか? 水中の物体を真上から観察すると物体の光は直進します。 真上からわずかにずれると、光は屈折します。真上から見た光の直線と屈折して空気中に出た […] 続きを読む
絶対値 更新日:2022年11月6日 公開日:2021年8月4日 塾数学 今日の指導は中1の絶対を学習しました。まず、絶対とは 少し練習してみましょう。 +2の絶対値 ⇒ 2ー3の絶対値 ⇒ 3 続きを読む
円の面積 更新日:2022年11月6日 公開日:2021年7月29日 塾数学 本日の数学指導は円の面積についてです。まずは、しっかり円の面積と円周を求める公式を覚えましょう。 直接、面積を求めることが難しいときは、工夫して求めることができます。 続きを読む
文章題はイラスト化! 更新日:2022年11月6日 公開日:2021年7月27日 塾数学 本日の指導は文章題の問題にチャレンジしました。文章題で問題を解く手が止まってしまう人は、問題をイラスト化することをおススメしてます。文章を眺めていてもなかなか先に進みません。そんなときは、イラスト化することが、問われてい […] 続きを読む
最大公約数と最小公倍数 更新日:2022年11月6日 公開日:2021年7月20日 プログラミング塾数学 本日の指導は最大公約数と最小公倍数について、でした。最大公約数と最小公倍数の意味を取り違えてしまう人も多いので、まずは言葉の意味から。 最大公約数の「公」とは「共通」という意味です。つまり、最大公約数とは最大共通約数。こ […] 続きを読む
蒸散実験と連立方程式 公開日:2021年7月19日 数学生物 根から吸い上げられた水が植物の気孔から水蒸気として出ていくことを蒸散といいます。蒸散が行われる水蒸気の出口である気孔は葉の裏側にたくさんあります。それを確かめる実験です。 A B C 水に減少量[cm3] 2.8 2.4 […] 続きを読む
帯分数を仮分数に直す 更新日:2022年11月6日 公開日:2021年7月15日 塾数学 本日の指導は、帯分数を含んだ計算です。帯分数を含んだ計算が出てきたときは、帯分数を仮分数に直してから通分などに進むと良いです。慣れるまでは、仮分数に直す際の途中式を記述するとミスしなくなります。 \(1\dfrac{1} […] 続きを読む
アボガドロ定数の測定 公開日:2021年7月9日 化学 1molあたりの粒子の数 \(6.02214179\times 10^{23}\) [/mol]をアボガドロ定数といい \(N_A\) で表します。 現在、精密なアボガドロ定数の測定はシリコン(Si)の結晶を用いて測定さ […] 続きを読む
Latex 公開日:2021年6月21日 プログラミング数学 Latexを利用して数学プリントを作成しています。Latexを利用する際は、「Cloud Latex」が便利です。会員登録すれば、ローカル環境にLatexをインストールすることなく文書を作成することができます。特にLat […] 続きを読む