つくば理数塾 ONLINE

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「数学」の記事一覧

かっこのある1次方程式

本日の小6(新中1)先取り学習は、かっこのある1次方程式を学習しました。係数はまずは整数から。その後、分数、小数へと進みます。まずは、符号に注意して正しくかっこをはずす。移項して x= の形まで導く練習です。1次方程式が […]

2024年 茨城県立高校入試 数学

茨城県立高校入試を受験した皆さんお疲れ様でした。数学の最後の問題、大問6は例年立体の問題が出題されますが、今年も立体が出題されました。ということで、大問6(2)② の問題を紹介します。来年受験生また、県外の方も是非チャレ […]

2024 東京理科大学 数学

生徒が理科大を今年(2024年入試)受験したので、1題紹介します。(1)が解決すると、(2)は1文字消去して1文字で範囲を、(3)は \(x, y\) で表せれば軌跡が求まります。なので、肝心なのは(1)を正しく解答する […]

ホワイトボード演習(WB演習)2024.2.11

本日、新中学1年生のための数学先取り学習を行いました!テーマは「文字と式」「方程式」です。まずは係数が整数のタイプ。その後、係数が小数、分数のタイプへと進んでいきます。中高一貫校に進学が決まった生徒に向けて学校から入学ま […]

2024年 開成中学(算数)

2024年開成中学(算数)の問題が公開されていたので、一部紹介します。 “2本の金属棒 O, P があります。長さは P の方が O より 2cm 長く, 重さは2本とも同じです。長さ 1cm あたりの重さは […]

中学数学先取り学習

2月から小6(新中1)の数学先取り学習を開始しました!中学で学習する数学内容を入学前に可能な限り先取りで学習しておきます。本日のテーマは「正負の数」「文字式」です。符号に注意しながらかっこを丁寧に外す練習を行いました。 […]

2023年ベストセラー

2023年のベストセラー1位の書籍は「小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本」だそうです。「おみやげ算」と名付けられた計算方法が紹介されています。九九は暗記していることが前提です。“たった1 […]

コラッツ予想

コラッツ予想とは、数論の未解決問題のひとつである。任意の正の整数 n に対して、次の操作を行う。・n が偶数のとき、n を2で割る・n が奇数のとき、n に3をかけて1を足すこのとき、どんな初期値から始めても、有限回の操 […]

本日の積分

\(I=\displaystyle \int_{0}^{1}\dfrac{x}{1+x^2}\log{\left(1+x^2\right)}dx\) \(=\displaystyle \int_{0}^{1}\left\ […]

ABC予想

ドワンゴ創業者の川上量生氏が、数学のABC予想に決着をつけた人に100万ドルを賞金とすると発表しました!ABC予想とは、1985年にジョゼフ・オステルレとデイヴィッド・マッサーにより提起された数論の予想です。京都大学の望 […]

媒介変数の利用

媒介変数をうまく利用することで、計算量を大幅に減らすことができます。 【問題】 図のように、楕円 \(\dfrac{x^2}{4}+y^2=1\) に内接し、\(x\) 軸、\(y\) 軸に平行な辺をもつ面積の最大値を求 […]