「数学」の記事一覧

自然数の累乗の和 \(\displaystyle \sum_{k=1}^{n}k=1+2+3+\cdots +n=\dfrac{1}{2}n(n+1)\)・・・(1) \(\displaystyle \sum_{k=1} […]

この公式を導出していきます。 初項 \(a\), 公比 \(r\) とすると 等比数列の一般項は \(a_n =ar^{n-1}\) と表されます。 \(r=1\) と \(r\neq 1\) のときで場合分けして考えま […]

この公式を導出してみましょう！ まず、等差数列の一般項は \(a_n=a+(n-1)d\) と表せます。 したがって \(n\) 項までの和 \(S_n\) は \(S_n=a+(a+d)+(a+2d)+ \cdots […]

問題 3次関数 \(y=\dfrac{1}{3}x^3-2x^2+2x\) に点 A\(\left(-\dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{3} \right)\) から引いた接線の方程式を求めよ。 【解答】 […]