密度

下の表は金属の密度を表したものです。密度の単位について考えてみましょう。

金属	密度[g/cm3]
マグネシウム	1.74
アルミニウム	2.69
鉄	7.86
銅	8.96
銀	10.50
鉛	11.34
金	19.30

まずは次の２つについて考えてみてください。

1. 表の7種類の金属をそれぞれ100cm³ずつ用意しました。質量がもっとも小さい金属はどれか。
2. 表の7種類の金属それぞれ100gずつ用意しました。体積がもっとも小さい金属はどれか。

1.
表の密度は1cm³当たりの質量[g]を表していますから、表の密度に100をかけたものが100cm³当たりの質量となります。すると、もっとも小さい数は174のマグネシウムとなります。

2.
ここでは、100g当たりの体積の大小が聞かれていますので、密度の数値の逆数をとってあげます。例えば、銅の密度は8.96[g/cm³]です。この逆数は \(\dfrac{1}{8.96}\) [cm³/g]（単位が変わったことに注意！）。これは1g当たりの体積[cm³]を表していますから、この数値に100をかけたものが体積となります。したがって、もっとも小さい数は \(\dfrac{100}{19.30}\fallingdotseq 5.18\) の金となります。

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【解答】
金属の体積は、13-10=3cm³
金属の質量は、23.6g
なので、この金属の密度は \(\dfrac{23.6}{3}\fallingdotseq 7.87\)
したがって、この数値にもっとも近い「鉄」である考えられる・・・(答)