本日の一題(2021.8.14)

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８と２４との間にとの間に $n$ 個の数を入れ, 全体が等差数列になり, かつ, その和が４１６となるようにするとき, 何項を入れたらよいか。

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【解答】
全体の項数は $n+2$ （間の $n$ 項と初項と末項）
なので, その和は

${\displaystyle \frac{n+2}{2}}(8+24)=416$

${\displaystyle \frac{n+2}{2}}\cdot 32=416$
$n+2=26$
$n=24$
よって, ２４項入れたらよい・・・(答)