連立方程式
\(\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=-5\\ xy=4\end{cases}\)
を解け。ただし, \(x > y\) とする。（開成）
2文字を交換しても同じ式になるとき、この式を”対称式”というよ
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=-5\) より
\(x+y=-5xy\)
\(x+y=-20\)
\(y=-x-20\)
よって
\(x(-x-20)=20\)
\(x^2+20x+20=0\)
\(x=-10 \pm 4\sqrt{6}\)
\(x > y\) より
\(x=-10+4\sqrt{6}\)
\(y=-10-4\sqrt{6}\)・・・(答)
