本日の中１数学の指導は、授業の始めに高校入試の過去問の演習を行いました！
今日は開成高校2024年入試の過去問から出題。テーマは２次関数と２次方程式。是非、チャレンジしてみてください。
【問題】
座標平面上に放物線 \(C: y=x^2\) と直線 \(l: y=-4x+5\) がある。図のように、\(x\) 軸の正の部分に点 W と点 \(X\)、放物線 \(C\) 上に点 Y、直線 \(l\) 上に点 Z を取り、四角形 WXYZ が正方形になるようにする。点 X の座標を \((t, 0)\) とおく。
(1) \(t\) を用いて点 Z の座標を表せ。なお、１つ答えればよい。
(2) \(t\) が満たす２次方程式を
（ア）\(t^2\)＋（イ）\(t\)ー（ウ）＝０
と表したとき、空欄（ア）、（イ）、（ウ）にあてはまる正の整数を答えよ。
(3) 点 Z の座標を求めよ。
座標平面上に放物線 \(C: y=x^2\) と直線 \(l: y=-4x+5\) がある。図のように、\(x\) 軸の正の部分に点 W と点 \(X\)、放物線 \(C\) 上に点 Y、直線 \(l\) 上に点 Z を取り、四角形 WXYZ が正方形になるようにする。点 X の座標を \((t, 0)\) とおく。
(1) \(t\) を用いて点 Z の座標を表せ。なお、１つ答えればよい。
(2) \(t\) が満たす２次方程式を
（ア）\(t^2\)＋（イ）\(t\)ー（ウ）＝０
と表したとき、空欄（ア）、（イ）、（ウ）にあてはまる正の整数を答えよ。
(3) 点 Z の座標を求めよ。
引用：開成高校
