本日の指導 2024.11.4

本日の中3数学の指導は連立方程式の文章題です。
文章を読んで連立方程式を立て、その連立方程式を解いて解を求めます。次のような問題が基本です。是非解いてみてください。

---

【問題】
数学の点数は国語の点数より１６点高く、国語の点数は数学の点数の ${\displaystyle \frac{4}{5}}$ 倍です。数学と国語の点数を求めなさい。

---

【解答】
数学の点数を $x$ 点、国語の点数を $y$ 点とおきます。
“数学の点数は国語の点数より１６点高く”より
$x=y+16$・・・①

“国語の点数は数学の点数の ${\displaystyle \frac{4}{5}}$ 倍”より
$y={\displaystyle \frac{4}{5}}x$・・・②

①, ②の連立方程式を解くと（代入法）

$x={\displaystyle \frac{4}{5}}x+16$
${\displaystyle \frac{1}{5}}x=16$
$x=80$

$y={\displaystyle \frac{4}{5}}\times 80=64$

よって、数学の点数８０点、国語の点数６４点・・・（答）