昨日の【解いてみよう！】の解答編です。
まずは、問題を再掲。
【問題】
図のように、１辺の長さ６の正三角形ABCにおいて、BD=２となるように点Dをとります。△DBCを点Cを中心として、点Ｂが点Ａに重なるように回転移動し△EACとします。線分ACとDEの交点をFとするとき、線分CFの長さを求めなさい。
【解答】
図のように、線分BCに平行な直線を引き（補助線）、線分ACとの交点をGとします。
BC//AE（∵錯角60°）より、DG//AE。
２つの角がそれぞれ等しいので△FAE∽△FGDとなり、相似比は２：４＝１：２となります。
AG\(＝4\) より、FG\(=\dfrac{2}{3}\times 4=\dfrac{8}{3}\)
また、CG\(=2\) より
補助線DGを引くのがポイントだね！
