本日の中３数学の指導は、「正多角形の内角・外角」を求める問題です。
\(n\) 角形の内角の和は
\(180\times (n-2)\)
なので、正多角形の１つの内角の大きさは
\(\dfrac{180\times (n-2)}{n}\)
となります。
ちなみに、\(n\) 角形の外角の和は
\(180n-180\times (n-2)=360\)
で常に \(360°\) になります。
【問題】
正十角形の１つの内角の大きさを求めなさい。
【解答】
\(\dfrac{180\times (10-2)}{10}\)
\(=144°\)・・・（答）
【別解】
１つの外角の大きさは
\(\dfrac{360}{10}=36\)
\(180-36=144°\)・・・（答）
