一見簡単そうに見えるけど、なかなか取っ掛かりがつかみにくい問題。
いきなり数式を作ろうなどとしてはいけません。まずは問題の整理大事！
問題
ある町内でのマラソン大会の参加人数について、男性の参加者のうち、大人と子どもの人数の比は２：５であった。また、大人の女性の人数は１４人で、子どもの女子の人数は大人の総人数より４人多くて、大人の総人数と子どもの総人数の比は１：３であった。参加者の総人数を求めなさい。
解答
男性の参加者のうち、大人と子どもの人数の比は２：５であった
⇒ \(x\) を使って、男性の大人の人数を \(2x\) 人、男性の子どもの人数を \(5x\) 人とします。
男性：大人 \(2x\) 人 子ども \(5x\) 人
女性：大人 \(14\) 人 子ども \((2x+14)+4=2x+18\) 人
したがって、大人の総人数は \(2x+14\) 人、子どもの総人数は \(5x+(2x+18)=7x+18\) 人となるので、
大人の総人数と子どもの総人数の比は１：３より
\((2x+14):(7x+18)=1:3\)
\(7x+18=3(2x+14)\)
\(x=24\)
参加者の総人数は、大人の総人数と子どもの総人数の和なので
\((2x+14)+(7x+18)=9x+32\)
\(=9\times 24+32\)
\(=248\) 人・・・(答)
